GIOCO MATEMATICO: LA CACCIA AL TESORO

Un facoltoso appassio­nato di enigmi matema­tici ha sotterrato, poco prima di morire, tutti i suoi averi in un cortile circolare, sul bordo del quale si trovano sei co­lonne, sistemate a inter­valli regolari.

Ha poi scritto al ni­pote, suo unico erede, la seguente lettera: «Se vuoi trovare la cassetta con il mio tesoro, dovrai individuare un triangolo i cui vertici sono tre delle sei colonne, dividerlo in tre piccoli triangoli della stessa forma e della stessa area e poi scava­re nel punto che questi tre piccoli triangoli hanno in co­mune».

In quanti punti, al massimo, dovrà scavare il nipote pri­ma di trovare la cassetta del nonno, tanto generoso quanto enigmatico?

DISEGNA LA FIGURA

SOLUZIONE
Le sei colonne costituiscono i vertici di un esagono regolare (in­scritto nel cerchio), che vanno a determinare 20 triangoli: 2 gran­di triangoli equilateri, 12 triangoli rettangoli e 6 triangoli che hanno gli angoli di 120°, 30° e 30°. Solo i triangoli equilateri e quelli rettangoli possono scomporsi in tre triangoli sovrapponici. Per i triangoli equilateri, il punto co­mune è il centro dell'esagono. Per i triangoli rettangoli, i punti comuni (distinti) sono 6, rappre­sentati dall'intersezione tra gli as­si dei lati dell'esagono e i lati dei due grandi triangoli equilateri. Al massimo, dunque, il nipote dovrà scavare in 7 punti.

I FRATTALI CON FLARIUM 24

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Alcuni esempi di frattali su:
http://www.enzorosso.com/frattali/frattali_13.htm

BUON DIVERTIMENTO!!

SIMULATORE NASA per ESPLORARE IL SISTEMA SOLARE

Esplorare il Sistema Solare con il Simulatore Nasa è semplice: per poter effettuare una simulazione basta impostare pochi parametri, ad esempio il punto di osservazione , che consentirà di vedere un pianeta come se ci trovassimo in un'altra parte dello spazio.

Terminato l'inserimento di tutti i dati basterà cliccare su Simula e il Simulatore Nasa genererà una foto dello spazio.

Visualizzare la tabella su:

http://space.jpl.nasa.gov/

IL TROPISMO

Che cos è il tropismo?

La curvatura di una parte della pianta verso uno stimolo esterno è detto tropismo. Se la crescita avviene nella direzione dello stimolo, il tropismo è positivo, mentre se essa avviene in senso opposto, il tropismo è negativo.

Il fenomeno curvatura verso la luce degli apici dei germogli è il fototropismo, ed è dovuto all'allungamento, per effetto dell'auxina, delle cellule del lato in ombra dell'apice.

L'auxina migra dalla parte illuminata verso quella in ombra e che la curvatura dell'apice è una risposta a questa ineguale distribuzione. È stato anche dimostrato che tale migrazione è indotta specialmente dalla luce di lunghezza d'onda compresa tra 400 e 500 nanometri (blu).

Un altro tropismo molto noto è il geotropismo. La percezione della gravità coinvolge la deposizione degli amiloplasti o plastidi privi di amido all'interno di cellule specializzate del germoglio e della radice, che funzionano da sensori di gravità (statoliti).

Come il movimento di questi sensori di gravità venga tradotto in un gradiente ormonale è ancora da dimostrare.
Un tropismo meno evidente, è il tigmotropismo, una reazione al contatto con un oggetto solido. I cirri si avvolgono intorno all'oggetto con cui vengono a contatto, permettendo così alla pianta di arrampicarsi.

per approfondire:

http://it.wikipedia.org/wiki/Tropismo

IL METODO DI DESCARTES

Quattro principi dettati da Descartes sono alla base del suo metodo matematico

"Il primo era quello di non accettare mai una cosa per vera, a meno che non la conoscessi evidentemente per tale...di non comprendere nei miei giudizi nulla che non mi si presentasse così chiaramente e distintamente allo spirito che non avessi alcuna occasione di metterla in dubbio.

Il secondo, di dividere ogni difficoltà che mi si presentasse in tante parti che si potesse e si richedesse per meglio risolverla.

Il terzo, di condurre con ordine i miei pensieri, cominciando dagli oggetti più semplici e più facili da conoscere, per risalire a poco a poco come per gradi, fino alla conoscenza dei più complessi...

E infine, di fare sempre delle enumerazioni così complete, e delle rassegne così generali, da essere sicuro di non omettere nulla."

Tratto da R. Descartes,"Discours de la méthode", in OEvres et lettres, Gallimard, Parigi, 1953

Per approfondire:

http://it.wikipedia.org/wiki/Cartesio

LA MATEMATICA NELL'ANTICHITA'

I primi documenti matematici storicamente accertati risalgono circa al 2000 a.C. e sono dovuti ai Babilonesi, i quali raccolsero su tavole alcune regole per risolvere problemi pratici, regole che oggi si potrebbero classificare come algebra elementare.

Come scienza, nel senso che oggi viene attribuito a tale termine, la m. nacque più tardi in Grecia, verso il sec. V a.C. Sottoponendo a indagine critica le scoperte dei Babilonesi nell'ambito della m. e dell'astronomia, i pensatori greci misero in evidenza gravi difficoltà riguardanti i concetti di misura, di continuità, di movimento, di infinito; tali difficoltà vennero affrontate e il risultato, ancor oggi mirabile, fu la teoria di Eudosso del continuo geometrico.

Prima di Eudosso i pitagorici avevano sviluppato le più importanti branche della m. del tempo, dividendola in: aritmetica, musica (intesa come rapporto fra numeri rappresentanti le leggi numeriche dell'armonia), geometria piana (nel primitivo significato di misurazione della Terra o geodesia) e geometria sferica (intesa come introduzione all'astronomia). I pitagorici costruirono altresì un sistema filosofico che poneva il numero alla base dell'Universo: probabilmente, furono le difficoltà connesse con la scoperta, da parte dei pitagorici stessi, di grandezze incommensurabili (v. grandezze) a distogliere i Greci dallo sviluppare il calcolo numerico, spingendoli a perfezionare lo studio della geometria.

Platone attribuiva grande significato alla m. Nella sua opera Repubblica, egli affermava che la scienza dei numeri non doveva servire esclusivamente ai mercanti per il disbrigo dei loro affari, ma doveva servire ai reggitori della città (uomini di governo e di studio) per innalzare l'anima e costringerla a ragionare e a meditare sui numeri considerati per se stessi e in via astratta. Lo stesso Platone sosteneva che anche la geometria non doveva servire a scopi materiali, ma aveva il fine di perfezionare l'umano intelletto.

Gli schemi platonici delle m. pure non vennero mantenuti da Aristotele, il quale reagì contro la filosofia matematica e affermò che la m. è una scienza indipendente, avente propri fini, propri schemi e propri presupposti. Da questa affermata indipendenza della m. nacquero le grandi opere della m. e della geometria antica. La teoria delle curve coniche di Apollonio di Perge, la grande opera di esposizione e sistemazione della m., svolta negli Elementi di Euclide, e l'analisi infinitesimale (calcolo delle aree, dei volumi e dei momenti statici) studiata da Archimede, segnano l'apogeo della m. greca.

È ad Archimede che si devono i maggiori successi della scuola ellenica, in quanto egli congiunse al culto estetico del rigore matematico e dell'ideale platonico il più fruttuoso sviluppo delle applicazioni pratiche degli straordinari principi da lui stabiliti. I secoli successivi della civiltà ellenica furono particolarmente proficui per lo sviluppo della trigonometria, della teoria degli isoperimetri e dell'aritmetica di Diofanto, il quale trattò per primo della risoluzione delle equazioni in numeri interi. Presso i Romani la m. ricevette poco impulso. Perduta o affievolita la conoscenza del greco, rimangono della m. romana le modeste enciclopedie della bassa latinità. Nell'Alto Medioevo si trovano chiari sintomi di risveglio degli studi matematici.

A York, per esempio, si stabilì un'importante scuola, frequentata tra gli altri da Alcuino (726-804), che Carlo Magno condusse con sè a Parigi per fondare l'Accademia Palatina. Il movimento intellettuale dell'epoca carolingia fu seguito da quello dei cosiddetti algoritmisti, specialmente mercanti italiani, che nei loro contatti con l'Oriente avevano appreso il modo di scrivere i numeri e il sistema per eseguire i calcoli con tali numeri anzichè sull'abaco.

Cortesia Motta on line

GIOCHIAMO CON I NODI

Se prendiamo uno spago e lo annodiamo e poi ne incolliamo le estremità, questo non potrà più essere aperto se non usando delle forbici.

Se così non fosse, cioè se potessimo scioglierlo senza l’aiuto delle forbici, avremmo creato un non-nodo o come dicono i matematici un nodo banale.

Ma quanti sono allora i nodi? Come si può stabilire se, avendo un nodo dall’aspetto molto complicato, questo si possa sciogliere senza l’uso delle forbici, magari dopo una serie molto lunga di mosse? O ancora, dati due nodi, come possiamo sapere se questi sono lo stesso nodo oppure due nodi diversi? E anche…Fermiamoci così.

Sembrerà strano, eppure su cosa sia un nodo e come si possa scioglierlo si è interrogata la matematica fin dalla fine dell’800.Qui invece, ti vogliamo proporre soltanto alcuni semplici giochi da fare con gli amici, magari all’aperto quando l’inverno sarà terminato.

Nodi su una gamba

Dunque, il primo si può chiamare nodi su una gamba. Il numero dei giocatori può variare da 4 a 10 e il materiale occorrente è un cordino, di quelli da scout, per ogni giocatore.

Svolgimento: i giocatori si dispongono su una linea, ciascuno ha un cordino. Il capo gioco dice un numero, corrispondente al numero di nodi da legare. I giocatori si mettono su un piede solo e devono, il più rapidamente possibile, legare la corda con il numero di nodi indicato, stando su una gamba sola. E’ permesso saltellare.

Nodi in coppia

Numero giocatori: da 6 a 12

Materiale: un cordino per ogni giocatore

Svolgimento: i giocatori sono divisi in coppie. Un giocatore di ciascuna coppia tiene l’estremità di una corda con la mano sinistra, l’altro tiene l’estremità con la mano destra. Al “via” i giocatori debbono eseguire un numero di nodi richiesto dal capo gioco, adoperando una mano ciascuno. Vince la coppia che per prima esegue il numero di nodi richiesto.

L’evaso

Numero giocatori: da 4 a 10

Materiale: corde, cordini, stracci, funicelle di diverso diametro

Svolgimento: ogni giocatore riceve corde, cordini, stracci e funicelle di diverso diametro. Deve unire tutto con nodi stabili in modo da poter calare un “evaso” (sacchetto pieno di sabbia) da una finestra o da un muro. Vince che riesce a calare per primo fino a terra il suo “evaso”.

Nodi al buio

Numero giocatori: da 4 a 10

Materiale: alcuni cordini

Svolgimento: i giocatori vengono bendati. Ad ogni giocatore viene dato un cordino con cinque nodi ben stretti. Al “via” ciascun giocatore dovrà disfarli nel più breve tempo possibile. Questi sono i giochi. Chissà che giocando non riusciate a comprendere il misterioso segreto dei nodi!

Cortesia di Motta on line

WONDERLAND 2009: la Tribù del Lettori

Letture all’aria aperta, workshop e pic-nic letterari

alla Casina di Raffaello di Villa Borghese

dal 26 giugno al 31 luglio 2009 dal martedì alla domenica dalle 16.00 alle 20.00

Wonderland con la sua tribù dei lettori torna dal 26 giugno al 31 luglio 2009 alla Casina di Raffaello, la ludoteca di Villa Borghese che l’Assessorato alle Politiche Educative Scolastiche, della Famiglia e della Gioventù del Comune di Roma ha destinato ai bambini dai 3 ai 10 anni. Una manifestazione estiva dedicata ai libri per bambini e ragazzi organizzata da A. C. Playtown Roma in collaborazione con Zètema Progetto Cultura.

Tutti i giorni, dal martedì alla domenica dalle 16.00 alle 20.00, sarà possibile leggere all’aria aperta scegliendo tra una varietà di oltre 300 libri. Accanto ai classici della letteratura e agli albi illustrati non mancheranno racconti, storie moderne e, naturalmente, le ultime novità editoriali.

I due appuntamenti pomeridiani (ore 17.30 e 19.30) con la lettura collettiva quest’anno presteranno particolare attenzione ad alcuni importanti illustratori contemporanei. All’interno di un calendario ricco di appuntamenti si alterneranno così letture di testi illustrati da artisti come Eric Carle, Jek Tessaro, Maurizio Quarello, Antonella Abbatiello, Eric Batutt, Beatrice Alemagna, Chiara Carrer e molti altri.

Partendo proprio da queste tecniche di illustrazione, la Casina di Raffaello realizzerà un ciclo di workshop per sperimentare i diversi metodi da poter usare: collage, pittura a olio, acquarello, “strappo” (laboratorio presso la Casina di Raffaello, biglietto 3 euro, prenotazione sul posto, attività dai 3 anni compiuti in poi).

E, a grande richiesta dopo il successo della passata edizione, saranno raddoppiati i pic-nic letterari (dal giovedì alla domenica, dalle 16.00 alle 19.30) per incentivare e promuovere la lettura all’aria aperta: menù giornalieri di quattro proposte editoriali, selezionate in base alle fasce d’età, da poter leggere e gustare liberamente nel parco anche insieme alla famiglia. Non mancheranno nel cestino del pic-nic una tovaglia su cui sedersi a leggere e una merenda a base di ingredienti naturali grazie al contributo dell’Assessorato all’Agricoltura della Regione Lazio (attività ad accesso libero fino ad esaurimento posti, previo rilascio di un documento da parte di un adulto responsabile).

Infine, in occasione del quarantesimo anniversario dello sbarco dell’uomo sulla Luna, il 16 luglio anche la Tribù ricorderà l’evento con un serie di letture ispirate proprio alla Luna prima tra tutte “La Favola del mercante” di Roberto Piumini.

WONDERLAND
LA TRIBÙ DEI LETTORI
26 giugno – 31 luglio 2009
Dal martedì alla domenica dalle 16.00 alle 20.00

Letture collettive all’aria aperta
Dal martedì alla domenica, ore 17.30 e 19.30
a cura dell’Associazione Mi leggi Ti leggo in collaborazione con la Casina di Raffaello

Pic-nic letterari
Dal giovedì alla domenica, dalle 16.00 alle 19.30
con il contributo dell’Assessorato all’Agricoltura della Regione Lazio
Casina di Raffaello
Viale della Casina di Raffaello (piazza di Siena)

Tutti gli appuntamenti della manifestazione sono gratuiti fino ad esaurimento posti

Info
tel. 060608 (tutti i giorni ore 9.00-21.00) www.casinadiraffaello.it

info@casinadiraffaell

2009: IL G8 A L'AQUILA

La riunione annuale dei grandi del mondo è prevista a L'Aquila, la città duramente colpita dal recente terremoto. Un'occasione per discutere dei temi più importanti sullo scacchiere internazionale e una importante vetrina per l'Abruzzo.
Dall’8 al 10 luglio si terrà a L’Aquila il vertice del G8. La crisi economica internazionale e le crisi regionali, la sicurezza alimentare, la lotta ai cambiamenti climatici, la liberalizzazione del commercio mondiale. Questi i principali temi al centro della riunione dei grandi del mondo.

Che cos’è il G8

Il G8 non è un’organizzazione internazionale, non ha una struttura amministrativa, né un segretario permanente. Il G8 è un gruppo, costituito dagli otto principali Paesi industrializzati del mondo: Stati Uniti, Francia, Gran Bretagna, Russia, Germania, Giappone, Italia e Canada, che organizza incontri su diversi temi (politica internazionale, ambiente, religione, energia, giustizia) e che culmina con un Vertice a cadenza annuale nel corso del quale i leader dei Paesi membri dialogano su come risolvere le più pressanti questioni globali. La Presidenza del G8 viene assunta a rotazione da ciascun Paese e quest'anno è il turno dell’Italia.L’agendaL’Aquila ospiterà il G8 dall’8 al 10 luglio. La sede sarà la caserma della Guardia di Finanza a Coppito. Il primo giorno, oltre agli 8 grandi, ci saranno anche il presidente della Commissione dell’Unione Europea e i rappresentanti della Svezia. Il secondo giorno si aggiungeranno India, Cina, Sudafrica, Brasile, Messico, ed Egitto. All’ultima giornata parteciperanno in tutto 39 delegazioni, vale a dire più del 90% dell’economia mondiale.

La caserma sede del Vertice
La storia del G8Il G8 è nato nel 1975 come G6 (Francia, Stati Uniti, Italia, Germania, Regno Unito, Giappone) in risposta all’esigenza di disporre di un foro di dialogo informale tra i Capi di Stato e di Governo delle maggiori democrazie industrializzate. L’obiettivo iniziale fu di affrontare in spirito aperto e costruttivo le crisi economiche della metà degli anni Settanta, in particolare lo shock petrolifero e la riforma del sistema monetario internazionale dopo la fine del sistema di Bretton Woods e l’abbandono della convertibilità in oro del dollaro. Il primo Vertice fu convocato su iniziativa del Governo francese e ospitato a Rambouillet, nei pressi di Parigi. L’allargamento del gruppo ha avuto luogo con l’ingresso del Canada, nel 1977 e della Russia, invitata per la prima volta al Vertice di Napoli nel 1994.

Foto di gruppo al G8 dell'anno scorso
Le decisioniLe Dichiarazioni dei Capi di Stato e di Governo che scaturiscono in occasione del Vertice annuale non hanno carattere vincolante, ma sono molto significative perché costituiscono impegni politici al più alto livello e indicano gli indirizzi delle principali democrazie industrializzate su temi chiave quali la finanza, lo sviluppo, la pace, l’ambiente. Tra le misure di maggiore impatto adottate in occasione dei Vertici del G8, merita ricordare il Fondo Globale per la lotta all’AIDS, la tubercolosi e la malaria, finanziato per l’80% da risorse dei G8 e lanciato in occasione del Vertice di Genova del 2001, che secondo le stime più attendibili ha salvato 2 milioni di vite umane nei suoi sette anni di esistenza, finanziando con circa 6 miliardi di dollari oltre 500 progetti in 136 Paesi.

Convenzione ONU sui Diritti dell'Infanzia

La Convenzione sui diritti dell'infanzia rappresenta lo strumento normativo internazionale più importante e completo in materia di promozione e tutela dei diritti dell'infanzia. Contempla l'intera gamma dei diritti e delle libertà attribuiti anche agli adulti (diritti civili, politici, sociali, economici, culturali).

Costituisce uno strumento giuridico vincolante per gli Stati che la ratificano, oltre ad offrire un quadro di riferimento organico nel quale collocare tutti gli sforzi compiuti in cinquant'anni a difesa dei diritti dei bambini.

La Convenzione è stata approvata dall'Assemblea Generale delle Nazioni Unite il 20 novembre del 1989 a New York ed è entrata in vigore il 2 settembre 1990. L'Italia ha ratificato la Convenzione il 27 maggio 1991 con la legge n. 176 e a tutt'oggi 193 Stati, un numero addirittura superiore a quello degli Stati membri dell'ONU, sono parte della Convenzione.


In quanto dotata di valenza obbligatoria e vincolante, la Convenzione del 1989, obbliga gli Stati che l'hanno ratificata a uniformare le norme di diritto interno a quelle della Convenzione e ad attuare tutti i provvedimenti necessari ad assistere i genitori e le istituzioni nell'adempimento dei loro obblighi nei confronti dei minori.

Di fondamentale importanza è il meccanismo di monitoraggio previsto dall'art. 44: tutti gli Stati sono infatti sottoposti all'obbligo di presentare al Comitato dei Diritti dell'Infanzia un rapporto periodico (a 2 anni dalla ratifica e, in seguito, ogni 5 anni) sull'attuazione, nel loro rispettivo territorio, dei diritti previsti dalla Convenzione.

Secondo la definizione della Convenzione sono "bambini" (il termine inglese "children", in realtà, andrebbe tradotto in "bambini e adolescenti") gli individui di età inferiore ai 18 anni (art. 1), il cui interesse deve essere tenuto in primaria considerazione in ogni circostanza (art. 3).

Tutela il diritto alla vita (art. 6), nonché il diritto alla salute e alla possibilità di beneficiare del servizio sanitario (art. 24), il diritto di esprimere la propria opinione (art. 12) e ad essere informati (art. 13). I bambini hanno diritto al nome, tramite la registrazione all'anagrafe subito dopo la nascita, nonché alla nazionalità (art.7), hanno il diritto di avere un'istruzione (art. 28 e 29), quello di giocare (art. 31) e quello di essere tutelati da tutte le forme di sfruttamento e di abuso (art. 34).

La Convenzione sollecita i Governi ad impegnarsi per rendere i diritti in essa enunciati prioritari e per assicurarli nella misura massima consentita dalle risorse disponibili. Alla Convenzione sui Diritti dell'Infanzia si accompagnano due Protocolli opzionali che l'Italia ha ratificato il 9/5/2002 con legge n. 46.

Per saperne di più:
il testo delle Convenzione ONU sui diritti dell'infanzia (78.54 KB).